An die Physiker: Hilfe bei Welleninterferenz!?!

[Querfeldein]

Hier, muss folgende Aufgabe bearbeiten und steh auf dem Schlauch:

elekt. mag. harm. Wellen mit der Amplitude E und der Phasenverschiebung §

E1 = E * e^(wt-kz)
E2 = E * e^(wt-kz-§)

Herrauskommen soll dies: E(z,t) = 2E * cos(§/2) * e^(wt-kz-$/2)

Nun soll ich die resultierende Welle aus der Überlagerung beider herleiten, hab mal das ganze mit Euler aufgelöst und addiert, kommt aber nix gescheites raus:

E (cos(wt-kz) + i * sin(wt-kz) + cos(wt-kz-§) + i * sin(wt-kz-§))

Überseh Ich nur einfach die Lösung

Merci und Gruß

[gex]

kann nicht helfen


wir brauchen einen chemie&physik thread!!

gruß gex

[Sebba]

ouh was wär das wenn ich das noch/wieder könnte.....

[klar]

ach du scheiße, nein, wir brauchen keinen physik& chemie thread.

1. bei den gleichungen für E1&2 hast du das i vergessen oder? E*e^(i*(wt-kz)
2. wenn E1 durch den nullpunkt geht und E2 um § verschoben ist, kommt natürlich bei einer überlagerung eine welle mit phasenverschiebeung §/2 (2.teil der lsg -->e^(bla)) raus und wie groß die amplitude ist, muss von § abhängen (-->2Ecos(§/2).
3. also, die exp.funktion umschreiben in sinusfkt (mit komplexer ampitude) E1= Asin(wt-kz), E2=Asin(wt-kz-$) E1+E2 hat dann die from A(sin x + sin y) = 2cos(x-y/2)sin(x+y/2). formelsammlung mit trig. additionstheoremen und solang damit rummachen, bis es so aussieht, wie deine lösung, wo mE auch ein i fehlt.
4. zeigerdiagramm für neue amplitude müsste auch gehen und der rest der lsg ist ja irgendwie logisch.
5. irgendwieso

[chris]

trig. additionstheoremen

auch summensätze genannt. damit bissl umformen und du kommst auf die lsg....

[Querfeldein]

Erstens, ja Ich hab das i vergessen ...

Zweitens, Ich habs gelöst, nur es ging viel einfacher

Garnicht erst euler anweden, sondern komplexe Terme addieren und entsprechend mit $/2 erweitern, e^i(wt-kz-$/2) ausklammern, rest per euler, Hälfte fällt weg, und schon sind mir da!

Wie wäre es, dieses Thema direkt mal als offizielles Physik/Chemie/Technik umzufunktionieren...

Gruß