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hallo,
habe wieder mal ein problem.
ich soll von 2 zahlen mit hilfe des *euklidischen algorithums* den groeßten gemeinsamen teiler finden.
mein bsp. 41580 und 21736
im inet bin ich auf folgendes gestoßen (leider kann ich's ne rein kopieren?):http://www.arndt-bruenner.de/mathe/scripts/euklid.htm
doch, wie meinen die das mit zb. in der 1.zeile: 41580/21736=1 rest 19844 ???
--->wenn i das in taschenrechner eingebe, ist mein regebnis eine ganz andere zahl raus ???
könnte daran liegen, dass dein taschenrechner den rest auch durch 21736 teil ;)
okay..kann mir evtl. einer *wurzel(-4i)* erklaeren?
meine anfaengliche theorie:
wurzel(-4i)=wurzel(4)*wurzel(-1)*wurzel(i)
-->w(4)=2
w(-1)=w(i^2)=i
w(i)....was ist das??
bzw. w(4)*w(i^2)*w(i)=2*w(i^3)...was ist w(i^3) ??
das i mit exponenten ist ja eine arithmedische reihe, doch kann i das auf diese wurzel beziehen. macht das uebahaupt sinn?
i..komplexe zahl
ók grade is mir das ei nbissel zu kompliziert, aber sobald ich daheim bin versuch ichs dann mal nachzuvollziehen....
ja wir behandeln das grade in der mathevorlesung ,)
hey wir auch aber ich hab nicht aufgepasst ::).....böser jörg böse
bei mir sind schon alle mathevorlesungen rum und abgehakt, da hab ich das dann ganz schnell wieder vergessen :)
freak~[:fish:&:ghost:]
bin wieda am mathe lernen *kotz*
==> frage:
beim diiferenzieren ist es da nicht egal, ob i die produkt- bzw. quotientenregel anwende?
bsp.
f(x)=1/x*sinh(a*x)
f'(x)=(-1/x^2)*sinh(x*a) + (1/x)*cosh(x)*a ->prod.regel
f'(x)=[(-1/x^2)*sinh(a*x) - (1/x)*cosh(x)*a] / [1/x^2] ->quo-regel
wenn ich dich richtig verstehe dann : nein es ist nicht egal ^^
ja, ich weiß, dass es nicht egal, aber warum? meine, ein quotient ist doch eigntl auch nur ein produkt?
doch, es ist eigentlich schon egal:
Produktregel
f(x) = u(x)v(x)
f'(x) = u'(x)v(x) + u(x)v'(x)
Quotientenregel
f(x) = u(x)/v(x)
f'(x) = [u'(x)v(x) - u(x)v'(x)]/v(x)2
Produktregel
u=1/x
v=sinh(ax)
Quotientenregel
u=sinh(ax)
v=x
du musst nur u und v richtig verwenden dann ist es egal ob produkt od. quotientenregel...
@chris
achja stimmt!! manchmal stell i mich echt bisschen bloed an
zu der aufgabe mit den komplexen zahlen--> wurzel(-4i) = wurzel(bi)
man muss den bruch in polarkoordinaten umwandeln
-->z=a+bi -> a=0, b=-4
z=r(cosµ+sinµ)
-->r=betrag aus a+b ...laenge vom koordinaten nullpunkt zu P(a;b)
tanµ=gegenkathete/ankathete (oder andersrum, bin zu faul zu schauen-glaube aber das stimmt), da die komplexen zahlen auf der imaginaeren koordinatenachse (y-achse) dargestellt werden.
µ=arctan b/a+k*pi k...kann man sich ueberlegen, wenn man sich den graph aufzeichnet) zb. wenn: a>0, b>0 -->k=0; a<0, b=0 -->winkel wird versetzt um 270° = 3/2*pi usw.
nun hat muss man nur noch den ganzen quatsch zusammen rechnen + blub wir habe wurzel aus *-2i* :D
willkommen in defchill's mathe-forum!
a+bi = wurzel(a^2+b^2) e hoch arctan (b/a)
blabla, und rauskommt dann -wurzel(2) + i wurzel(2) bzw. wurzel(2) - i wurzel(2) (weil die quadratwurzel ja 2 lsg hat)
aber formelzeichen führen wir hier trotzdem keine ein.... ;)
ach da fällt mir doch grad ein: "Moderne Algebra ist, wenn einer morgens um 4 die Wurzel aus einer Unbekannten zieht!"
jaja, ich weiss, alt und schlecht.....
@ chris ...brauche bitte nochmals deine hilfe. habe morgen pruefung :-[
es geht um fourier-reihen: geg: f(x)=2*x^2 fuer -pi<= x <= pi (<= bedeudet groeßergleich), f(x+2*pi) = f (x)
bedeudet das, dass i im intervall von -pi - pi die fkt. 2x^2 benutze und sie außerhalb des intervalls so verlaeuft f(x)=2*(x+2*pi)^2 ?
das sieht dann so aus wie ein gebirge mit u-taelern ;D
falls das stimm, dann muss i ja ausrechnen a(n)= 1/k integral [f(x)*cos(nx) dx] , dies ist eine formel aus formelsammlung. doch wie setze ich die beiden funktionen aus der aufgabe in dieses integral mit welchem intervall ein??
vielen dank!
koennte es sein, dass die fkt f(x)=2x^2 ausreicht um den fpurier-koeffizienten a(n) zu berechnen, da dessen wert ja von -pi bis +pi angegben ist.
der koeffizient fuer b(n) faellt doch theoretisch weg, da die fkt eigentlich ahcsensymmetrisch zur y-achse ist + somit b(k)=0. hatten wir glaub ich mal in vo, doch ist schon bisschen her..
sorry, hab das ganze erst heute gesehen.... intressierts dich trotzdem noch?
f(x+2*pi) = f (x) bedeutet jedenfalls dass dein f 2pi periodisch ist, u-täler-gebirge stimmt....
da f(x)=f(-x) ist f eine gerade funktion, also b(n)=0
und a(n)=1/pi integral (f(x) cos(nx) dx) wobei grenzen -pi und pi
das fourier zeugs hab ich aber auch lang nimmer gebraucht....
...hm schon zu spaet, werdz mir demnaext mal anschauen..danke!
hallo, gibt es hier jemanden, der sich mit festigkeitslehre auskennt? haette ne dringende frage. ist auch was ziemlich einfach, ein grundproblem halt.. oder weiß jemand, wann der chris wieder kommt.
frage:
es geht um einen stab, der an der linken seite fest eingespannt ist+rechz ein freies ende besitzt. in der mitte des stabes (l/2) greift eine kraft von oben an.
gesucht: durchbiegung, neigung
problem: es geht gleich anfangs los: zuerst soll man, laut loesung, die momente ausrechnen. der stab wird genau in der mitte in 2 stuecke geteilt, an der die kraft angreift.
0<x<l/2 : M(x)= -1/2*l*F + xF
l/2<x<l : M(x) = 0
mir ist nun erstens unklar, warum bei der ersten gleichung das x*F vorkommt? haengtja sicherlich mit irgend einem schnitt zusammen, oder ???
2. gleichung: 0 ????
=======> check! hat sich erledigt
==hallo chris und an alle die sonst auch noch von fl plan haben,
also i soll das neigung [w'(x)] und die durchbiegung [w(x)'] eines einseitig eingespannten balkens bestimmen.
meine unklarheit habe ich im 2. bild mit dem orangen marker umringelt + gleichzeitig meine vermutung mit rot drunter geschrieben.
alles, was sonst so da steht ist 100% richtig, habe es nur der vollstaendigkeit mit hingeschrieben..
vielen dank schonmal, da i hier mit rauchenden kopf (hmm..schoen waers :P) fast durchdrehe!!
http://feztigk_1.jpg
http://feztigk_2.jpg
edit: wenn ihr auf das bild clickt, erscheint es groeßer
=======> edit2: check..hat sich geklaert, man kann das ganze auch auf anderem wege klaeren, indem man q(x)=E*Iyy*w(X)'''' immer weita raufintegriert. gleichzeitig bekommt man auch genuegend randbedingungen fuer die integrationskonstanten.
wer trotzdem weiß, wie die auf den von mir geposteten rechenweg kommen, interessiert mich auch noch..
@gregor, ja, studiere zur einen haelfte maschienbau, bin wirtschaftsingenieur-student
ganz klar, der balken bricht ;D
def studierst du maschinbau oder was ist hier loooooooooooooooooooos??????????????????????!!!!!! !!!!!!!!!!!!!!LJKFKLSJKSHJKFG
auweh, lang ists her.....
also, hoffe es ist nicht zu spät, habs gestern nicht mehr gesehen....
du willst also neigung w'(x) und durchbiegung w(x)
wobei für die krümmung -w''(x) = My(x) / (E Iyy) ( E Iyy konstant )
für 0 < x < l/2 gilt:
My = F (x-l/2)
für l/2 < x < l:
My = 0
dann einfach integrieren:
0<x<l/2:
w'(x) = -1/EIyy * integral My dx = -1/EIyy * integral ( F (x-l/2) ) dx = -F/EIyy * (x^2 / 2 - l/2 * x)
w(x) = integral ( w'(x) dx ) = -F/EIyy * integral (x^2/2 - l/2*x) dx = -F/EIyy * (x^3 / 6 - l/4 * x^2)
(das +konstante kannst weglassen durch randbedingungen w(0)=0 und w'(0)=0 )
l/2<x<l:
w''(x)=0
w'(x) = c
w(x) = c*x
wobei du das c erhältst wenn du w1'(l/2) = w2'(l/2) setzt.
wie heissts so schön, alle angaben ohne gewähr ;)
l/2<x<l :Zitat:
Zitat von chris
w'(x)=c -->genau dies ist mein problem. ich denke auch, es muesste bei dem integral von 0 nur die konstante c rauskommen.
jedoch ist das komische, dass als ergebnis wird angegeben: F*l/(2*E*I)* C = w'(x) . bei diesem ergebniss sind auch noch keine randbedingungen eingesetzt. dies kommt spaeter.
dieses komische ergebnis muss auch richtig sein, denn i habe den ganzen spaß mal mit der grundformle: E*I*w''''=q(x) ausgerechnet+bin auf das selbe ndergebnis gekommen.
schau mal auf mein 2.bild. da habe ich derren rechnug in schwarz geschrieben+meine ueberlegung in rot. dies ist doch auch das selbe, was du mir erklaert hast.
naja, F*l/(2*E*I)* C ist ja auch konstant, also eine konstante ;)
ob du jetzt F*l/2EI * integral (0) oder integral (F*l/2EI * 0) rechnest ist doch egal, bei der ersten variante ist halt das ergebnis F*l/2EI * c1 und beim zweiten c2. konstanten sinds trotzdem....
nochwas, um die konstante zu bestimmen brauchst ja dann die randbedingungen, und daraus ergibt sich dann eben für c1 was anderes wie für c2....
und im zweifelsfall: geh einfach zwischendurch einen tag skifahren!!! ;D
danke. du hast recht. haBE VORHINS NOCH MAL NACHGEFRAGT im institut. somit veraendern sich halt nur der konstantenwert C. sinn macht es aber keinen bzw es steckt auch nicht irgend ein trick dahinter, um etwas zu vereinfach. der einzigste vorteil an der schreibweise ist, dass man das ganze etwas besser veranschaulicht...
okay..muss jetzt erstmal schnell zu physik :D
::)Zitat:
und im zweifelsfall: geh einfach zwischendurch einen tag skifahren!!! Grin
hmm..jede nacht fliege i in meinen tiefen traeumen durch die weiße pracht :baby:
also, danke+bis zum naexten mal
Bor ey Leude, ihr seid ja echt hart! Zum Glück hab ich sowohl Mathe als auch Festigkeitslehre hinter mir, und das ist auch gut so!
Naja, wenn ihr die Grundlagen hinter euch habt wirds wenigstens spannend. Aber das heißt nicht, dass ihr dann mehr Zeit habt zum Riden...
Dank Fahrzeugtechnik, Verbrennungsmotoren, Energietechnik und Strömungsmaschinen war ich diese Saison erst einmal unterwegs am Berg (ok, die paar kleinen Touren in den Lernpausen von der Hütte aus mal nicht mitgerechnet)
Hängt euch rein, der Spaß kommt mit dem Erfolg...
In diesem Sinne: Guten Wirkungsgrad ;D 8)